문제 설명
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
n | times | return |
6 | [7, 10] | 28 |
입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.
7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.
10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.
14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
나의 풀이
특정 시간을 기준으로 잡고, 그 시간 안에 모든 인원이 심사를 마칠 수 있는지를 결정 함수로 판단합니다.
mid시간 안에 처리 가능한 최대 인원이 n명 이상이라면 mid는 가능(시간을 줄여야함)mid시간 안에 처리 가능한 최대 인원이 n명 미만이라면 mid는 불가능(시간을 늘려야함)
결정 함수
나의 코드
/**
* 프로그래머스 Level.3 입국심사 - 이분탬식
* <a href="https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238">...</a>
*/
class Solution {
private boolean decision(long value, int target, int[] times) {
long cnt = 0;
for (int time : times) {
cnt += value / time;
if (cnt >= target) return true;
}
return false;
}
public long solution(int n, int[] times) {
long lt = 0;
long rt = 1_000_000_000L * n;
while (lt <= rt) {
long mid = (lt + rt) / 2;
if (decision(mid, n, times)) {
rt = mid - 1;
} else {
lt = mid + 1;
}
}
return lt;
}
}시간 복잡도
이진 탐색 횟수
log₂(1000000000 * n)≒log₂(10^18)≒ 60회결정 함수의 비용
times.length = m(최대 100,000명 심사관) → O(m)
결론적으로 시간 복잡도는 O(m)