문제
이진 검색 트리는 다음과 같은 세 가지 조건을 만족하는 이진 트리이다.
노드의 왼쪽 서브트리에 있는 모든 노드의 키는 노드의 키보다 작다.
노드의 오른쪽 서브트리에 있는 모든 노드의 키는 노드의 키보다 크다.
왼쪽, 오른쪽 서브트리도 이진 검색 트리이다.
전위 순회 (루트-왼쪽-오른쪽)은 루트를 방문하고, 왼쪽 서브트리, 오른쪽 서브 트리를 순서대로 방문하면서 노드의 키를 출력한다. 후위 순회 (왼쪽-오른쪽-루트)는 왼쪽 서브트리, 오른쪽 서브트리, 루트 노드 순서대로 키를 출력한다. 예를 들어, 위의 이진 검색 트리의 전위 순회 결과는 50 30 24 5 28 45 98 52 60 이고, 후위 순회 결과는 5 28 24 45 30 60 52 98 50 이다.
이진 검색 트리를 전위 순회한 결과가 주어졌을 때, 이 트리를 후위 순회한 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
트리를 전위 순회한 결과가 주어진다. 노드에 들어있는 키의 값은 106보다 작은 양의 정수이다. 모든 값은 한 줄에 하나씩 주어지며, 노드의 수는 10,000개 이하이다. 같은 키를 가지는 노드는 없다.
출력
입력으로 주어진 이진 검색 트리를 후위 순회한 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.
내 풀이
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline
preorder = []
while True:
try:
preorder.append(int(input()))
except:
break # EOF
def make_tree(start, end):
if start > end:
return
root = preorder[start]
# 왼쪽 서브트리와 오른쪽 서브트리 나누기
idx = start + 1
while idx <= end and preorder[idx] < root:
idx += 1
# 왼쪽 서브트리
make_tree(start + 1, idx - 1)
# 오른쪽 서브트리
make_tree(idx, end)
# 루트 출력 (후위 순회)
print(root)
make_tree(0, len(preorder) - 1)코멘트
처음에는 트리를 손수 만든 후에 후위 순회 코드를 돌리려고 했는데 그렇게 할 필요 없이 재귀에 맡기면 되는 거였다. 재귀 너무 어렵다...이런 구성을 어떻게 바로 머리에서 생각해낼 수 있지...