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[백준] 2559 수열

Python
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J. Hwang
2025.05.24
·
5 min read

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

6362

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

6363

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

출력

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

내 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())
temperatures = list(map(int, input().split()))

cum = [sum(temperatures[:k])]
for i in range(0, n-k):
    sum1 = cum[i] - temperatures[i] + temperatures[k+i]
    cum.append(sum1)
    
print(max(cum))

코멘트

처음에는 아래와 같은 방식으로 풀었다가 시간 초과를 받았다. 

maxsum = -100
for i in range(0, n-k+1):
    maxsum = max(maxsum, sum(temperatures[i:i+k]))

시간 초과가 나지 않기 위해서는 누적합을 이용해야 한다. 미리 k까지의 누적합을 구해두고, 앞의 수를 빼고 뒤의 수를 더하는 방식으로 계산하면 일일이 슬라이싱 및 sum을 이용하지 않고도 빠르게 구간합을 구할 수 있다.

References

https://www.acmicpc.net/problem/2559

[백준/Python] 2559 수열
문제: https://www.acmicpc.net/problem/2559  사용 알고리즘: 누적 합  입력온도를 측정한 전체 날짜의 수 N (2 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수 (1  문제에 주어진 제한 시간가 1초이기 때문에 파이썬 내장 함수인 sum 을 사용하면 시간 초과로 실패한다. - sum 의 시간 복잡도는 O(n)- 전체 날짜 수 N 을 K 개의 날짜로 묶는다면 (N-K+1) 묶음이 나옴 -> 계산을 위해 for 문을 (N-K+1) 번 돌아야 함 최악의 경우를 생각해보면 K=1 일 때 for 문을 N 만큼 돌면서 돌때마다 sum 함수를 호출하게 되고 이때 총 시간 복잡도는 대략적으로 O(n^2) 이 된다. 그렇기 때문에 시간 초과가 뜰 수 밖에 없다. -> 누적 합 알고리즘을 사용하자 누..
https://everydayc0ding.tistory.com/entry/%EB%B0%B1%EC%A4%80Python-2559-%EC%88%98%EC%97%B4
[백준/Python] 2559 수열
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