프로그래머스 Level 3: N으로 표현

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.

• number는 1 이상 32,000 이하입니다.

• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.

• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

나의 풀이

DP 정의를 숫자 i를 만드는데 필요한 N의 개수로 정의하고 접근 했으나 실패했습니다.

다른 사람의 코드를 참고하여 DP의 정의를 다음과 같이 변경했습니다:

N을 i번 사용해서 만들 수 있는 모든 숫자들의 집합

나의 코드

import java.util.*;

/**
 * 프로그래머스 Level.3 N으로 표현 - DP
 * <a href="https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42895">...</a>
 */
class Solution {
    public int solution(int N, int number) {
        if (N == number) return 1;

        List<Set<Integer>> numberSets = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= 8; i++) {
            numberSets.add(new HashSet<>());
        }

        numberSets.get(1).add(N);

        for (int i = 2; i <= 8; i++) {
            Set<Integer> currentSet = numberSets.get(i);
            
            currentSet.add(Integer.parseInt(String.valueOf(N).repeat(i)));

            for (int j = 1; j < i; j++) {
                Set<Integer> set1 = numberSets.get(j);
                Set<Integer> set2 = numberSets.get(i - j);

                for (int num1 : set1) {
                    for (int num2 : set2) {
                        currentSet.add(num1 + num2);
                        currentSet.add(num1 - num2);
                        currentSet.add(num1 * num2);
                        if (num2 != 0) currentSet.add(num1 / num2);
                    }
                }
            }

            if (currentSet.contains(number)) return i;
        }

        return -1;
    }
}